بار الکتریکی، قدیمی‌ترین بازیِ فیزیک است: کهربایی که کاه را جذب می‌کند، جرقهٔ لباس در زمستان، صاعقه. این درس همان پدیده‌های روزمره را به ابزار دقیق تبدیل می‌کند: قانون کولن و میدان.
بار از کجا می‌آید؟
اتم از الکترون (منفی)، پروتون (مثبت) و نوترون (خنثی) ساخته شده است. جسم خنثی به تعداد برابر الکترون و پروتون دارد. برای باردار کردنش فقط الکترون جابه‌جا می‌کنیم: الکترون گرفتن یعنی بار مثبت، الکترون دادن یعنی بار منفی.
دو اصلِ حاکم بر بار را از اول جدی بگیر:
- بقا: در سیستم منزوی، جمع جبری بارها ثابت می‌ماند. مالش، بار نمی‌سازد؛ فقط منتقل می‌کند.
- کوانتش: بار هر جسم مضرب صحیحی از بار بنیادی است: با .
مواد هم از نظر آزادی الکترون سه گروه‌اند: رسانا (فلزات)، عایق (شیشه و پلاستیک) و نیمه‌رسانا (سیلیسیم) که رسانایی‌اش قابل تنظیم است.
قانون کولن را لمس کنید
نیروی بین دو بار نقطه‌ای با حاصل‌ضرب بارها مستقیم و با مربع فاصله نسبت وارون دارد:
لغزنده‌ها را تکان بده و ببین فاصله چطور نیرو را می‌بلعد:
آزمایشگاه قانون کولن
نیرو ۵٫۳۹ نیوتن است و دو بار همدیگر را جذب می‌کنند.
آبی مثبت، کهربایی منفی — پیکان‌ها جهت نیرو را نشان می‌دهند
از نیرو به میدان
به‌جای دنبال کردنِ هر مهمان، خاصیتِ خودِ فضا را توصیف می‌کنیم: میدان، نیروی وارد بر واحدِ بارِ مثبتِ آزمایشی است () و برای بار نقطه‌ای می‌شود. جهت؟ راهی که بار مثبتِ تنها می‌رود: از مثبت دور، به منفی نزدیک.
وقتی چند بار داری، میدان هر کدام را جدا حساب و برداری جمع کن. جمع برداری را اینجا تمرین کن — همان مهارتی که در همهٔ مثال‌های این بخش لازم داری:
مربی جمع برداری — برآیند دو بردار
برآیند: اندازه ۳٫۶ و زاویه ۶۴ درجه — مؤلفه‌ها: (۱٫۶ ، ۳٫۲)
خط‌چین، برآیند است — همان جمع مؤلفه‌به‌مؤلفه
اشتباه رایج
چون بار آزمایشی خیلی کوچک است، پس بود و نبودش در میدان فرقی ندارد.
تصحیح
بار آزمایشی فرض می‌شود آن‌قدر کوچک است که توزیع بارهای چشمه را به‌هم نریزد. اگر بزرگ باشد، خودش بارها را جابه‌جا می‌کند و میدانی که می‌سنجی، میدانِ اصلی نیست.
دوقطبی: دو بارِ نزدیکِ مخالف
دو بار و به فاصلهٔ d یک دوقطبی‌اند با شناسنامهٔ (بردار از منفی به مثبت). روی محور و از دور، میدانشان تقریباً خنثی می‌شود و فقط باقی می‌ماند — با مکعب فاصله، نه مربع.
از جزوه چه ماند؟
این درس همهٔ پانزده سرفصل پارت اول را پوشش می‌دهد: تعریف بار، رسانا و عایق، بقا و کوانتش، کولن و برهم‌نهی، پنج مثال حل‌شده (مثلث، مربع، محورها، مرکز مربع، دوقطبی)، تعریف میدان، میدان تک‌بار و چندبار، و انتگرالِ توزیع پیوسته که در درس بعد بازش می‌کنیم.
دو نکتهٔ امانت‌دارانه از جزوه: در مثال مرکز مربع، بخشِ «تعیین جهت نهایی» حل‌نشده مانده بود — با دو مؤلفهٔ عمود، جهت از تانژانت وارون می‌آید. و مثال میدان روی عمودمنصف دوقطبی صورت‌سؤالِ باز است — با همین روشِ این درس، جوابش نصف مقدار محوری و خلاف جهت دوقطبی می‌شود.
قدم بعدی: تمرین این بخش را بزن، بعد به توزیع پیوسته و گاوس برو.