پتانسیل الکتریکی و خازن

میدان بردار بود و جمعش زحمت داشت. حالا همان فیزیک را با یک عدد خلاصه می‌کنیم: پتانسیل.

ارتفاعِ دنیای الکتریکی

پتانسیل یعنی انرژیِ هر کولن بار در یک نقطه ($U=qV$). اختلاف پتانسیل دو نقطه، کاری است که میدان به‌ازای هر کولن انجام می‌دهد: $V_B-V_A=-{\int }_A^B\vec{E}\cdot d\vec{s}$.

برای بار نقطه‌ای: $V=kq/r$ — با علامت، با توان اول فاصله. و برای چند بار؟ فقط عددها را جمع بزن: $V=k\sum q_i/r_i$. همین سادگی، دلیلِ محبوبیت پتانسیل است.

پل دوطرفه را نگه دار: میدان، شیبِ منفیِ پتانسیل است ($E=-dV/dx$) — میدان همیشه به سمت کاهش پتانسیل می‌رود، مثل توپ به سمت پایین تپه.

خازن: انبارِ بار

دو رسانا با عایق بینشان، بار و انرژی ذخیره می‌کنند. ظرفیت یعنی «به‌ازای هر ولت چقدر بار»: $C=Q/V$. برای خازن تخت $C=\kappa {\epsilon }_{0}A/d$: مساحت و دی‌الکتریک در صورت، فاصله در مخرج.

ترکیب‌ها را با یک جمله جدا کن: موازی ولتاژ مشترک و ظرفیت جمع ($C_{eq}=C_1+C_2$)؛ سری بار مشترک و معکوسِ ظرفیت جمع ($1/C_{eq}=1/C_1+1/C_2$). انرژی هم سه فرم دارد: $U=\frac{1}{2}C{V}^2=\frac{1}{2}QV=Q^2/2C$.

اثر هر پارامتر را زنده ببین:

از جزوه چه ماند؟

این درس هر ده مبحث فایل دوم پارت دوم را پوشش می‌دهد: کار میدان و اختلاف پتانسیل، پتانسیل تک‌بار و چندبار، انرژی پتانسیل (مثبت برای هم‌علامت، منفی برای غیرهم‌علامت)، رابطهٔ میدان و پتانسیل، تعریف خازن و ظرفیت، خازن تخت با و بدون دی‌الکتریک، هر سه فرم انرژی، سری و موازی، و ثابت دی‌الکتریک — به‌همراه مثال عددی ترکیب خازن‌ها.

قدم بعدی: تمرین این بخش و بعد جریان و مدار.