مغناطیس و قانون آمپر

الکتریسیتهٔ ساکن تمام شد. حالا بارها حرکت می‌کنند — و دنیای تازه‌ای باز می‌شود: مغناطیس.

نیرویی که فقط متحرک‌ها را می‌فهمد

دو پیامدِ فوری: بارِ ساکن نیرویی نمی‌گیرد (تلهٔ محبوب سؤال‌ها) و نیرو همیشه بر سرعت عمود است، پس کاری انجام نمی‌دهد و سرعتِ ذره تند و کند نمی‌شود — فقط می‌چرخد.

جهت را با دست راست پیدا کن: انگشت‌ها در جهت سرعت، چرخش به سمت میدان، شست جهت نیروی بار مثبت (برای منفی، خلاف شست). اینجا تمرینش کن — حالت آزمون را هم دارد:

دایره، مارپیچ و سیکلوترون

سرعتِ عمود بر میدانِ یکنواخت، دایره می‌سازد: $r=mv/qB$ و دورهٔ $T=2\pi m/qB$ که از سرعت مستقل است — قلبِ سیکلوترون. اگر سرعت مؤلفهٔ موازی هم داشته باشد، دایره جلو می‌رود و مارپیچ می‌شود.

ذره‌ات را انتخاب کن و مدارش را ببین:

سیم حامل جریان هم نیروی جمعِ الکترون‌هایش را می‌گیرد: $\vec{F}=I\vec{L}\times \vec{B}$. و حلقهٔ جریان‌دار در میدان می‌چرخد ($\tau =NIAB\sin \theta$) — اساس موتور الکتریکی.

میدانِ جریان‌ها: از بیو–ساوار تا آمپر

هر جریان میدان می‌سازد. سیم بلند: $B={\mu }_{0}I/2\pi r$. مرکز حلقه: $B={\mu }_{0}I/2R$ (برای N دور N برابر). ریشهٔ هر دو، بیو–ساوار است.

و قانون آمپر، برادر مغناطیسی گاوس: $\oint \vec{B}\cdot d\vec{l}={\mu }_0{I}_{enc}$. زیباترین میوه‌اش میدانِ یکنواختِ داخلِ سلونوئید است: $B={\mu }_{0}nI$ — قیاسش کن با میدانِ یکنواختِ صفحهٔ باردار؛ هر دو از گستردگیِ چشمه می‌آیند.

از جزوه چه ماند؟

این درس هر سیزده مبحث فایل چهارم پارت دوم را پوشش می‌دهد: تعریف میدان و واحد تسلا، نیروی بار متحرک و سه حالت زاویه‌ای، دست راست، حرکت دایره‌ای و فرمول‌های شعاع و دوره، حرکت مارپیچی، نیروی سیم، گشتاور حلقه و گشتاور مغناطیسی، بیو–ساوار، میدان سیم و حلقه، قانون آمپر و میدان سلونوئید — به‌همراه مثال عددی پروتون.

قدم بعدی: تمرین این بخش و بعد گشتی در آزمایشگاه بزن.