جریان، مدار و RC

تا اینجا بارها ساکن بودند. حالا راهشان می‌اندازیم: جریان.

جریان و اهم

جریان یعنی بارِ عبوری در هر ثانیه ($I=dQ/dt$) و جهتش قراردادیِ حرکتِ بار مثبت است — هرچند در فلزها الکترون‌ها برعکس می‌روند. در مقیاس میکروسکوپی، $J=nq{v}_d$ جریان را به سرعتِ رانشیِ الکترون‌ها وصل می‌کند: حرکتی کند و میانگین، سوار بر جنب‌وجوشِ تصادفیِ تند.

قانون اهم، سه‌تاییِ مدار است: $V=IR$. مقاومت سیم از جنس و شکلش می‌آید ($R=\rho L/A$: بلند و باریک یعنی مقاوم‌تر) و با دما عوض می‌شود. توان هم انرژیِ هر ثانیه است: $P=VI=I^{2}R=V^2/R$.

مدار را با دستِ خودت بساز — سری و موازی را عوض کن و ببین مقاومت معادل و جریان چه می‌شوند:

دو قانونِ حسابداریِ مدار

• گره: جمع جریان‌های هر گره صفر است — بار گم نمی‌شود.
• حلقه: جمع تغییرات پتانسیل در هر مسیر بسته صفر است — دوری بزنی و برگردی، پتانسیل همان است.

باتری واقعی هم مقاومت داخلی دارد: $V=\epsilon -Ir$. هرچه جریان بیشتر بکشی، ولتاژِ دوسر باتری کمتر می‌شود — همان دلیلی که استارت زدن، نور چراغ ماشین را کم می‌کند.

مدار RC: نماییِ خودترمز

خازن از طریق مقاومت شارژ می‌شود ولی هرچه پرتر می‌شود، ولتاژِ مخالفش بیشتر و جریان کمتر می‌شود — فرایند، ترمزِ خودش است و همین، منحنی نمایی می‌سازد:

دو عدد را حفظ کن: بعد از یک $\tau$ شارژ به ۶۳٪ و بعد از $5\tau$ عملاً تمام (بیش از ۹۹٪) می‌رسد. منحنی را با دست خودت جلو ببر:

از جزوه چه ماند؟

این درس هر چهارده مبحث فایل سوم پارت دوم را پوشش می‌دهد: تعریف جریان، چگالی جریان و سرعت رانشی، مقاومت و اهم، مقاومت ویژه و اثر دما، هر سه فرم توان، سری و موازی مقاومت‌ها، نیروی محرکه و مقاومت داخلی، هر دو قانون کیرشهف، ثابت زمانی، و فرمول‌های شارژ و تخلیه — به‌همراه مثال عددی RC.

قدم بعدی: تمرین این بخش و بعد مغناطیس.